# Vehicle Control Model **What you’ll do** - `velocity_mps`, `omega_rps` 기반의 주행 명령이 Ackermann 기하를 거쳐 바퀴(eRPM)와 조향(pulse_us)로 변환되는 과정을 이해합니다. **Prerequisites** - Introduction: {doc}`Platform Overview ` **Next** - {doc}`Dashboard Test ` --- ```{admonition} Conventions :class: tip - `velocity_mps` ($v$): $\mathrm{m/s}$, $v>0$ 전진, $v<0$ 후진 - `omega_rps` ($\omega$): $\mathrm{rad/s}$, $\omega>0$이면 `CCW`, $\omega<0$이면 `CW` - `curvature_1pm` ($\kappa$): $\mathrm{m}^{-1}$, $\kappa = 1/r$ (단, $r$은 $\mathrm{m}$ 단위), $\kappa=0$ 직진 - 변환: $\omega = v\kappa$, $\kappa = \omega/v$ (단, $|v|$가 매우 작으면 $\kappa=0$으로 처리) ``` ```{admonition} 참고 :class: note 제한/안전 규약(속도 제한, 권장 곡률 범위, 데드맨 등)은 {doc}`Platform Overview ` 하단의 “Limits & Safety”를 참고하세요. ``` --- ## 1. 제어 입력의 물리적 의미 우리가 제어하고자 하는 값은 차량의 중심(Rear axle 중심)을 기준으로 정의됩니다. * **목표 속도 $v$ ($\mathrm{m/s}$):** 차량 중심이 전진 또는 후진하는 선속도입니다. * **목표 각속도 $\omega$ ($\mathrm{rad/s}$):** 차량이 초당 몇 라디안만큼 회전하는지를 나타냅니다. $\omega>0$이면 `CCW`, $\omega<0$이면 `CW`입니다. * **곡률 $\kappa$ ($\mathrm{m}^{-1}$):** UART 제어 패킷에서 사용하는 값입니다. $\kappa = \omega/v$로 변환되며, 회전 반경의 역수($\kappa = 1/r$)로도 정의됩니다. 곡률로 표현하면 직진 상태($r=\infty$)를 $\kappa=0$으로 표현할 수 있고, 입력 제한이나 조향 포화 계산이 단순합니다. ```{admonition} 부호 규약 :class: tip - 각속도는 $\omega>0$이면 `CCW`, $\omega<0$이면 `CW`입니다. - 전진($v>0$)에서는 $\kappa=\omega/v$이므로, $\kappa>0$은 `CCW`, $\kappa<0$은 `CW`로 해석됩니다. ``` --- ## 2. 하드웨어 파라미터 셋업 계산에 사용되는 차량의 고유 파라미터입니다. | 항목 | 기호 | 값 | 단위 | 비고 | | --- | --- | --- | --- | --- | | **Wheelbase** | $L$ | 0.211 | $\mathrm{m}$ | 전축과 후축 사이의 거리 | | **Track width** | $T$ | 0.18 | $\mathrm{m}$ | 좌우 바퀴 사이의 거리 | | **Wheel radius** | $R_w$ | 0.034 | $\mathrm{m}$ | 바퀴 반경 | | **Max Speed** | $v_{\max}$ | 2.0 | $\mathrm{m/s}$ | 시스템 허용 최대 속도(절댓값) | | **Max Curvature (권장)** | $\kappa_{\max}$ | 3.0 | $\mathrm{m}^{-1}$ | 입력 권장 범위(절댓값) | | **Max Steering** |$\delta_{\max}$ | 0.785 | $\mathrm{rad}$ | 기계적 최대 조향각, 약 $45^\circ$ (절댓값) | | **Motor Pole Pairs** | $p$ | 11 | - | eRPM 계산용 | 서보 PWM은 아래 파라미터를 사용합니다. | 항목 | 값 | 단위 | 비고 | | --- | ---:| --- | --- | | Center pulse | 1500 | $\mu\mathrm{s}$ | 직진 기준 | | Pulse range | 600 | $\mu\mathrm{s}$ | center 기준 $\pm$ | | Clamp range | $900\sim2100$ | $\mu\mathrm{s}$ | 출력 제한 | --- ## 3. Ackermann Geometry (Advanced) 단순한 차동 주행(Differential Drive)과 달리, 조향 바퀴가 있는 차량은 안쪽 바퀴와 바깥쪽 바퀴가 그리는 회전 반지름이 다릅니다. ### 3.1 직진 ( $\kappa = 0$ ) 직진일 때는 조향각을 0으로 두고, 좌/우 바퀴는 같은 속도로 회전합니다. $$ \delta_L = \delta_R = 0 $$ ### 3.2 회전 반경 계산 입력받은 곡률을 바탕으로 차량 중심 및 좌/우 바퀴의 회전 반경을 구합니다. 1. **차량 중심 반경:** $r=1/\kappa$ - 또는: $r=v/\omega$ ($\omega \neq 0$) 2. **좌측 바퀴 경로 반경:** $r_L = r-T/2$ 3. **우측 바퀴 경로 반경:** $r_R = r+T/2$ ### 3.3 조향각 도출 및 제한 각 바퀴가 꺾여야 할 각도($\delta$)는 삼각함수로 계산됩니다. $$ \delta_L = \arctan(\frac{L}{r_L}),~~\delta_R = \arctan(\frac{L}{r_R}) $$ **중요:** 하드웨어의 최대 조향각은 내측의 기계적 한계($\delta_{max}$)에 제한됩니다. 조향각이 한계에 걸리면(포화) 내측 조향각을 $\pm\delta_{max}$로 제한한 뒤, 그 기하에 맞춰 외측 조향각과 중심 반경을 다시 계산합니다. --- ## 4. 구동 모터 제어 (RPM 변환) (Advanced) 차량이 곡선을 돌 때, 바깥쪽 바퀴는 안쪽보다 더 빨리 돌아야 합니다. ### 4.1 좌/우 바퀴 선속도 ($v_L, v_R$) 차량의 각속도 $\omega$를 각 바퀴의 회전 반경에 곱하여 구합니다. $$ v_L = \omega \cdot r_L, ~~~ v_R = \omega \cdot r_R $$ ### 4.2 모터 명령값 (eRPM) 변환 모터 컨트롤러가 이해할 수 있는 전기적 회전수(eRPM)로 변환하는 과정입니다. 1. **Wheel RPM:** 선속도를 바퀴 둘레로 나누어 분당 회전수를 구합니다. $$ rpm = \frac{v\cdot 60}{2\pi R_w} $$ 2. **eRPM:** 모터의 극쌍수(p)를 곱합니다. $$ eRPM = p\times rpm $$ --- ## 5. 조향 서보 제어 (PWM 변환) (Advanced) 계산된 조향각 $\delta$를 서보 모터가 인식하는 PWM 펄스폭(`pulse_us`)으로 매핑합니다. * **Center(직진):** $\delta=0$이면 $1500\,\mu\mathrm{s}$ * **변환 식:** $$ pulse\_us=1500-\delta\cdot(\frac{600}{\delta_{\max}}) $$ * **안전 장치:** 계산된 값은 항상 $900\sim2100\,\mu\mathrm{s}$ 범위로 clamp(제한) 처리합니다. ```{admonition} 부호 정리 :class: note $\kappa>0$(좌회전)일 때 $\delta>0$이므로 `pulse_us`가 $1500\,\mu\mathrm{s}$보다 작아지고, $\kappa<0$(우회전)일 때는 $1500\,\mu\mathrm{s}$보다 커집니다. ``` --- ## 6. 제어 순서 (Advanced) 사용자가 $(v, \omega)$를 입력하면 시스템은 내부적으로 다음 과정을 거칩니다. 1. **곡률 변환:** $\kappa=\omega/v$로 변환(정지 근처에서는 $\kappa=0$). 2. **곡률 해석:** $\kappa$를 통해 목표 회전 반경 $r$ 설정. 3. **기하학 계산:** $r$과 $L,T$를 이용해 좌/우 바퀴의 조향각 계산. 4. **한계 검사:** 조향각이 $\delta_{max}$를 초과하는지 확인 후 클램핑 및 역산. 5. **속도 분배:** 목표 속도 $v$를 좌/우 바퀴 속도($v_L, v_R$)로 차등 분배. 6. **명령 출력:** 최종적으로 **eRPM**(구동)과 **PWM**(조향) 신호를 하드웨어로 전송. --- ## 7. 운용 (Advanced) - 보드는 **응답(ACK) 없이** 마지막으로 수신한 $(v,\kappa)$를 계속 적용합니다. 제어 루프가 멈췄을 때도 차량이 계속 움직일 수 있으니, 호스트(PC)에서 데드맨(타임아웃) 처리를 해주는 것을 권장합니다. - 정지시키려면 $(v,\omega)=(0,0)$을 보내는 방식이 가장 확실합니다. - 속도 입력 $v$는 내부에서 평활화(moving average 10개)되며, $|v| \le v_{\max}$로 제한됩니다. (빠르게 바뀌는 명령은 즉시 그대로 따라가지 않을 수 있습니다.)